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    【题目】如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试说明△EPF为直角三角形.

    【答案】证明见解析

    【解析】试题分析：由AB∥CD，可知∠BEF与∠DFE互补，由角平分线的性质可得∠PEF+∠PFE=90°，由三角形内角和定理可得∠P=90°，即可判定△EPF为直角三角形.．

    试题解析：

    ∵AB∥CD,

    ∴∠BEF+∠DFE=180°.

    ∵EP为∠BEF的平分线，FP为∠EFD的平分线，

    ∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠DFE.

    ∴∠PFE+∠PEF= (∠BEF+∠DFE)= ×180°=90°.

    ∴∠EPF=180°-(∠PEF+∠PFE)=90°.

    ∴△EFP为直角三角形.

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    已知：如图，在△中， °，°.

    求证： ．

    证明：

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