【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的角平分线BD和CE相交于O点,则图中的全等三角形共有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
【答案】C
【解析】解:①△BCE≌△CBD理由:
∵AB=AC ,
∴∠B=∠C ,
∵△ABC的角平分线BD和CE相交于O点 ,
∴ ∠ABD=∠DBC=∠ABC ,∠ACE=∠ECB=∠ACB ,
∴∠DBC=∠ECB ,
∵ BC=CB ,
∴△BCE≌△CBD;
②△BOE≌△COD理由:
∵∠ABD=∠DBC=∠ABC ,∠ACE=∠ECB=∠ACB ,∠B=∠C ,
∴∠EBO=∠DCO ,
∵△BCE≌△CBD ,
∴BE=CD ,
又∵∠EOB=∠DOC,
∴△BOE≌△COD;
③△ABD≌△ACE理由:
∵AB=AC,∠A=∠A,∠ABD=∠ACE ,
∴△ABD≌△ACE.
故应选:C 。
根据等边对等角得出∠B=∠C ,根据角平分线的定义及等量代换得出∠DBC=∠ECB ,又BC=CB ,从而利用ASA判断出△BCE≌△CBD ;根据角平分线的定义得出∠EBO=∠DCO ,根据全等三角形对应边相等得出BE=CD ,又∠EOB=∠DOC,从而利用AAS判断出△BOE≌△COD;利用ASA就能判断出△ABD≌△ACE,从而得出结论。
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【题目】如图,等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,那么这个图形中的等腰三角形共有( )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
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【题目】下列命题中为假命题的是( )
A. 内错角相等,两直线平行
B. 同一平面内两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
C. 一个钝角的补角必是锐角
D. 过两点有且只有一条直线
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图(1),公路上有A、B、C三个车站,一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站,到达B站后不停留,以速度v2匀速驶向C站,汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图(2)所示.
(1)当汽车在A、B两站之间匀速行驶时,求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)求出v2的值;
(3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米,求这段路程开始时x的值.
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