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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的角平分线BD和CE相交于O点,则图中的全等三角形共有( )

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

【答案】C
【解析】解:①△BCE≌△CBD理由:
∵AB=AC ,
∴∠B=∠C ,
∵△ABC的角平分线BD和CE相交于O点 ,
∴ ∠ABD=∠DBC=∠ABC ,∠ACE=∠ECB=∠ACB ,
∴∠DBC=∠ECB ,
∵ BC=CB ,
∴△BCE≌△CBD;
②△BOE≌△COD理由:
∵∠ABD=∠DBC=∠ABC ,∠ACE=∠ECB=∠ACB ,∠B=∠C ,
∴∠EBO=∠DCO ,
∵△BCE≌△CBD ,
∴BE=CD ,
又∵∠EOB=∠DOC,
∴△BOE≌△COD;
③△ABD≌△ACE理由:
∵AB=AC,∠A=∠A,∠ABD=∠ACE ,
∴△ABD≌△ACE.
故应选:C 。
根据等边对等角得出∠B=∠C ,根据角平分线的定义及等量代换得出∠DBC=∠ECB ,又BC=CB ,从而利用ASA判断出△BCE≌△CBD ;根据角平分线的定义得出∠EBO=∠DCO ,根据全等三角形对应边相等得出BE=CD ,又∠EOB=∠DOC,从而利用AAS判断出△BOE≌△COD;利用ASA就能判断出△ABD≌△ACE,从而得出结论。

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(1)当汽车在A、B两站之间匀速行驶时,求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;

(2)求出v2的值;

(3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米,求这段路程开始时x的值.

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