Question

4．如图，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°，求∠BFD的度数．

Answer 1

分析 根据全等三角形的性质求出∠EAD=∠CAB，∠B=∠D，求出∠∠EAC=∠DAB=50°，根据三角形内角和定理求出∠BFD=∠DAB，代入求出即可．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD=∠CAB，∠B=∠D，
∴∠EAD-∠CAD=∠CAB-∠CAD，
∴∠∠EAC=∠DAB，
∵∠EAB=125°，∠CAD=25°，
∴∠DAB=∠EAC=$\frac{1}{2}×$（125°-25°）=50°，
∵∠B=∠D，∠FGD=∠BGA，∠D+∠BFD+∠FGD=180°，∠B+∠DAB+∠AGB=180°，
∴∠BFD=∠DAB=50°．

点评 本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理的应用，能根据全等三角形的性质求出∠EAD=∠CAB，∠B=∠D是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．