Question

14．博文书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元以上一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是多少元？

Answer 1

分析 设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，分x≤$\frac{100}{3}$、$\frac{100}{3}$＜x≤$\frac{200}{3}$、$\frac{200}{3}$＜x≤100及x＞100四种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，
根据题意得：当3x≤100，即x≤$\frac{100}{3}$时，x+3x=229.4，
解得：x=57.35（舍去）；
当100＜3x≤200，即$\frac{100}{3}$＜x≤$\frac{200}{3}$时，x+0.9×3x=229.4，
解得：x=62，
∴x+3x=248；
当3x＞200且x≤100，即$\frac{200}{3}$＜x≤100时，x+0.7×3x=229.4，
解得：x=74，
∴x+3x=296；
当x＞100时，0.9x+0.7×3x=229.4，
解得：x≈76.47（舍去）．
答：小丽这两次购书原价的总和是248元或296元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，分x≤$\frac{100}{3}$、$\frac{100}{3}$＜x≤$\frac{200}{3}$、$\frac{200}{3}$＜x≤100及x＞100四种情况，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．