Question

等腰三角形底和腰是方程x²-6x+8=0的两个根，则这个三角形的周长为（　　）

A．10或4

B．4

C．10

D．以上都不对

Answer 1

分析：求出方程的解，得出两种情况，看看是否符合三角形三边关系定理，最后求出即可．

解答：解：x²-6x+8=0，
（x-2）（x-4）=0，
x₁=2，x₂=4，
即分为两种情况：
①三角形的三边是2，2，4，
∵2+2=4，
∴不符合三角形三边关系定理，此种情况不行；
②三角形的三边是2，4，4，
此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+4+4=10，
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形性质，解一元二次方程，三角形的三边关系定理的应用，关键是能求出符合条件的所有情况．