精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
19、如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称这个正整数为“智慧数”.例如:3=22-12,5=32-22,请你根据上述定义写出一个智慧数的式子
7=42-32
分析:由题意可得,一个大于0的奇数等于相邻的两个正整数的平方差,且这两个正整数的和等于这个奇数.
解答:解:由题意得智慧数的式子为:7=42-32,9=52-42,11=62-52,13=72-62
点评:本题考查了平方差公式的运用,读懂题目信息是求解的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

28、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

24、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=42-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”
(1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

18、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如4=22-02,12=42-22,20=62-42.因此4、12、20都是“神秘数”.那么两个连续奇数的平方差(取正数)
不是
(填“是”或“不是”)“神秘数”.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如果4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.
(1)28
神秘数,2010
不是
不是
神秘数(填“是”或“不是”);
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),那么由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗,它是不是8的倍数?为什么?
(3)两个连续的奇数的平方差是神秘数吗?为什么?

查看答案和解析>>

同步练习册答案