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    在三角形的所在的平面内到三角形三边距离相等的点有________个．

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    分析：由于角平分线上的点到角的两边的距离相等，在三角形的内部，有一个点（是三角形角平分线的交点）到三角形三边的距离相等；在三角形的外部，由于三角形的外角平分线的交点有三个，所以到三角形三边所在直线距离相等的点共有4个．
    解答：在三角形的所在的平面内到三角形三边距离相等的点有4个．
    点评：主要考查了角平分线的判定．本题容易漏掉三角形外部的三个点，由于三角形的边是线段，而点到线段的距离就是点到这条线段所在直线的距离．
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    21、在正方形ABCD所在的平面内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，具有这样性质的点共有多少个？试画图说明．

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    已知一个三角形纸片ABC，面积为25，BC的长为10，∠B、∠C都为锐角，M为AB边上的一动点（M与A、B不重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN=x．
    （1）用x表示△AMN的面积；
    （2）△AMN沿MN折叠，使△AMN紧贴四边形BCNM（边AM、AN落在四边形BCNM所在的平面内），设点A落在平面精英家教网BCNM内的点A′，△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y．
    ①用含x的代数式表示y，并写出x的取值范围．
    ②当x为何值时，重叠部分的面积y最大，最大为多少？

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    13、在三角形的所在的平面内到三角形三边距离相等的点有
    4
    个．

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    在正方形ABCD所在的平面上找一点P，使△PAD、△PAB、△PBC、△PCD都是等腰三角形．这样的点共能找到几个？将符合条件的点P在图中画出来．

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