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    如图，AC、BD相交于O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且相交于点E．求证：数学公式．

    证明：∵在△AFB和△EFC中，∠A+∠ABD=∠E+∠ACD，①
    又∵在△AOB和△DOC中，∠D+∠ACD=∠E+∠ABD，②
    ∴①+②，得：2∠E=∠A+∠D，
    ∴∠E=（∠A+∠D）．
    分析：根据角平分线的性质及内角与外角的关系解答即可．
    点评：①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
    ②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；
    ③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．
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    8、如图，AC，BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，写出图中两对相等的角
    ∠A=∠D
    ，
    ∠ABO=∠DCO
    ．

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    14、如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD还需添加一个条件是
    OB=OD
    （填上你认为适当的一个条件即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，AC与BD相交于点P，若△ABC≌△DCB，则△ABP≌△DCP，理由是：
    ∵△ABC≌△DCB
    ∴AB=CD（全等三角形对应边相等）
    ∠A=
    ∠D

    在△ABP和△DCP中
    ∠A=∠D
    ∠APB=
    ∠DPC
    （对顶角相等）
    AB=CD
    ∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的理由是
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．

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