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    若关于x的方程（3x-1）2=1-k没有实数根，则k的取值范围是________．

    k＞1
    分析：方程没有实数根，则其判别式△＜0，由此可以建立关于k的不等式，解不等式即可求出m的取值范围．
    解答：原方程可以化简为9x2-6x+k=0，
    由题意知△=36-36k＜0，
    ∴k＞1．
    故答案为：k＞1．
    点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根
    （3）△＜0?方程没有实数根．
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    ．

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