Question

已知函数y=（m-3）xm2-5m+7+5-m是一次函数，求m的值，并画出函数图象．

Answer 1

考点：一次函数的定义,一次函数的图象

专题：

分析：先根据一次函数的定义求出m的值，再根据直线与两坐标轴的交点画出一次函数的图象即可．

解答：解：∵函数y=（m-3）xm2-5m+7+5-m是一次函数，
∴m²-5m+7=1，
解得m=2或m=3．
又∵m-3≠0，
∴m≠3，
∴m=2．
函数为：y=-x+3．
令x=0，求得y=3，故一次函数与y轴交点为（0，3）；
令y=0，求得：x=3，故一次函数与x轴交点为（3，0）．
在平面直角坐标系中图象如图所示：

点评：本题主要考查了一次函数的定义以及根据两点画出一次函数的图象．