Question

下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

• A、x2-

  3

  x-1=0
• B、2x²-3x+2=0
• C、3x²+5x+2=0
• D、x2+2

  3

  x+3=0

Answer 1

分析：分别计算各选项方程的根的判别式△=b²-4ac，然后根据计算的结果分别判断根的情况．

解答：解：A、∵a=1，b=-

3

，c=-1，
∴△=（-

3

）²-4×1×（-1）=7＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
∴本选项错误；
B、∵a=2，b=-3，c=2，
∴△=（-3）²-4×2×2=-7＜0，
∴方程没有实数根．
∴本选项正确．
C、∵a=3，b=5，c=2，
∴△=5²-4×3×2=1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
∴本选项错误；
D、∵a=1，b=2

3

，c=3，
∴△=（2

3

）²-4×1×3=0，
∴方程有两个相等的实数根；
∴本选项错误．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．