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【题目】已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求MCB的面积SMCB

【答案】(1)抛物线的解析式为y=﹣x2+4x+5;(2)SMCB= 15.

【解析】试题分析:(1)把A(﹣10)、C05)、点(18分别代入y=ax2+bx+c,得方程组,解方程组求得abc的值,即可得抛物线的解析式;2)利用函数的解析式求得点B、点M的坐标,作MEy轴于点E利用SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC即可求得MCB的面积.

1)依题意:

解得

∴抛物线的解析式为y=﹣x2+4x+5

2)令y=0,得(x﹣5)(x+1=0x1=5x2=﹣1

B50).

y=﹣x2+4x+5=﹣x﹣22+9,得M29

MEy轴于点E

可得SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC=2+5×9×4×2×5×5=15.

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