【题目】已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积S△MCB.
【答案】(1)抛物线的解析式为y=﹣x2+4x+5;(2)S△MCB= 15.
【解析】试题分析:(1)把A(﹣1,0)、C(0,5)、点(1,8)分别代入y=ax2+bx+c,得方程组,解方程组求得a、b、c的值,即可得抛物线的解析式;(2)利用函数的解析式求得点B、点M的坐标,作ME⊥y轴于点E,利用S△MCB=S梯形MEOB﹣S△MCE﹣S△OBC即可求得△MCB的面积.
(1)依题意: ,
解得
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+4x+5
(2)令y=0,得(x﹣5)(x+1)=0,x1=5,x2=﹣1,
∴B(5,0).
由y=﹣x2+4x+5=﹣(x﹣2)2+9,得M(2,9)
作ME⊥y轴于点E,
可得S△MCB=S梯形MEOB﹣S△MCE﹣S△OBC=(2+5)×9﹣×4×2﹣×5×5=15.
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【题目】△ABC中,D是AB边上的一点,过点D作DE∥BC,∠ABC的角平分线于点E.
(1)如图1,当点E恰好在AC边上时,求证:∠ADE=2∠DEB;
(2)如图2,当点D在BA的延长线上时,其余条件不变,请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系,并说明理由。
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【题目】有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”.则他们就给婴儿奖励,假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是___________.
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【题目】《列子》中《歧路亡羊》写道:
杨子之邻人亡羊,既率其党,又请杨子之竖追之。杨 子曰:“嘻!亡一羊,何追者之众?”邻人日:“多歧路。”既 反,问:“获羊乎?”日:“亡之矣。”曰:“奚亡之?”曰:“歧路 之中又有歧焉,吾不知所之,所以反也.”
如图,假定所有的分叉口都各有两条新的歧路,并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等.
(1)到第n次分歧时,共有多少条歧路?以当羊走过n个三叉路口后,找到羊的概率是多少?
(2)当n=5时,派出6个人去找羊,找到羊的概率是多少?
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【题目】如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
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【题目】为了增强人们的节约用水意识,环节城市用水压力。某市规定,每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上采取两种不同的收费标准.下图为该市的用户每月应交水费y(元)关于用水量x(立方米)的函数图像.思考并回答下列问题:
(1)求出用水量小于18立方米时,每月应交水费y(元)关于用水量x(立方米)的函数表达式.
(2)若小明家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?
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【题目】人体中红细胞的直径约为0.0000077m.0.0000077用科学记数法表示是( )
A. 0.77×10﹣5 B. 0.77×10﹣6 C. 7.7×10﹣5 D. 7.7×10﹣6
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