Question

已知2cos²α-3

3

cosα+3=0，则锐角α等于

 

．

Answer 1

分析：先运用因式分解法求出cosα的值，然后根据特殊角的三角函数值的知识可得出α取锐角时的度数．

解答：解：原方程可化为：（2cosα-

3

）（cosα-

3

）=0，
解得：cosα=

3

2

，cosα=

3

（不合题意舍去）．
又∵α是锐角，可得α=30°．
故答案为：30°．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值及因式法解一元二次方程的知识，难度一般，关键是求出cosα的值，另外特殊角的三角函数值是需要熟记的内容，要注意记忆．