Question

在周长相等的正三角形，正方形，圆中，面积最大的是

 

．

Answer 1

分析：周长一定，设为l，根据周长分别求边长（半径），再计算图形的面积，比较大小．

解答：解：设周长为l，则：
周长为l的正三角形面积是

1

2

×

1

3

l×

3

6

l=

3

36

l²≈0.048l²；
周长为l的正方形面积是（

1

4

l）²=

1

16

l²≈0.0625l²；
周长为l的圆的面积是π×（

l

2π

）²=

1

4π

l²≈0.0796l²；
比较可知，面积最大的是圆．

点评：本题从数量上认证了，周长一定，圆的面积最大．