在平面直角坐标系中.正方形OABC的顶点A坐标为(2.1).点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上.则k的值为( )A．-$\sqrt{5}$B．-2C．2D．$\sqrt{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A坐标为（2，1），点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则k的值为（　　）

A．

-$\sqrt{5}$

B．

-2

C．

D．

$\sqrt{5}$

分析根据题意画出正方形，进而得出C点坐标，进而得出答案．

解答解：如图所示：∵正方形OABC的顶点A坐标为（2，1），
∴可得C点坐标为：（-1，2），
故点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上时，k的值为：-2．
故选：B．

点评此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确画出正方形是解题关键．

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（2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x²+2x$+\frac{k-1}{2}$的图象交于A、B两点（A在B的左侧），若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点M的坐标；
（3）将（2）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，若直线y=$\frac{1}{2}x$+b与该新图象恰好有三个公共点，请求出此时b的值．
（4）在（2）的条件下，若P是平面上的一点，以M、N、A、P为顶点的四边形为菱形，请直接写出此时P的坐标．

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