Question

【题目】如图，一艘轮船以每小时40海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上．当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了多少海里？

Answer 1

【答案】当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了40海里.

【解析】试题分析:因为∠CBD是△ABC的外角,所以∠BCA=∠CBD－∠A=60°－30°=30°,所以BC =AB=2×40=80(海里),在Rt△BDC中, ∠CBD=60°,所以∠BCD=30°,所以BD= =40(海里).

试题解析:∵CD⊥DB,∠CBD＝60°,

∴∠DCB＝30°,

∴DB＝BC,

∴BC＝2DB,

又∵∠BCA＝60°－30°＝30°,

∴BC＝BA,

∴BC＝2×40＝80(海里),

∴DB＝40海里,

答:当轮船到达灯塔C的正东方向D处时,又航行了40海里.