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(2012•宽城区一模)在4×4的正方形网络图①、图②中,每个小正方形边长为1,在图①、图②中各画一个顶点在格点上的四边形.要求:每个四边形均为中心对称图形,每个四边形至少有一条边长为
10
,所画的两个四边形不全等.
分析:根据四边形均为中心对称图形,利用勾股定理的得出四边形边长为
10
,画出平行四边形或菱形即可.
解答:解:如图所示:
点评:此题主要考查了中心对称图形的性质以及勾股定理,利用中心对称图形的性质得出是解题关键.
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(100-3a-2b)
(100-3a-2b)
元钱(用含a、b的代数式表示).

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(2012•宽城区一模)已知二次函数y=ax2+bx+c中x与y的部分对应值如表,则m=
-8
-8

x -3 -2 0 1 2 3 5
y 7 0 -8 -9 m -5 7

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(2012•宽城区一模)某课桌生产厂家研究发现,倾斜12°~24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面.新桌面的设计图如图①所示,AB可绕点A旋转,在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD,AC=30cm.如图②,当∠BAC=18°时,CD⊥AB于D,求支撑臂CD的长.
【参考数据:sin18°=0.31,cos18°=0.95,tan18°=0.32】

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(2012•宽城区一模)两个小组沿同一线路同时开始攀登一座山,这条线路从山脚到山顶的路程是1200米,第二组的攀登速度是第一组的1.2倍,他们比第一组早5分钟到达山顶,求这两个小组的攀登速度.

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(2012•宽城区一模)如图,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,已知A(1,3),B(3,3),D(1,-1).有两条抛物线l1、l2都经过A、B两点,且关于AB所在直线对称,其中抛物线l1经过原点,抛物线l2交y轴于点E.设P、Q两点分别在抛物线l1、l2上运动.
(1)求抛物线l1的解析式.
(2)直接写出抛物线l2的解析式.
(3)当四边形ADPQ为平行四边形时,求点P的横坐标.
(4)当点P运动到抛物线l1的顶点时,设直线PQ的解析式y=kx+b.
①若直线PQ经过点D,交线段AB于F,求△ADF的面积.
②若直线PQ分得矩形ABCD较小部分的面积大于0且不超过矩形ABCD面积的
1
5
,直接写出b的取值范围.
【参考公式:二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为(-
b
2a
4ac-b2
4a
)】

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