Question

八年级一班的数学老师王金华老师要选拔一名同学参加全区的素质教育抽测．甲、乙两名同学在相同的条件下，各经过4次单元测试，经过计算，甲、乙测试的平均成绩都是82分，甲的方差是2.2，乙的方差是2.8，下列说法不一定正确的是（　　）

• A、甲、乙两人的总分相同
• B、甲、乙的众数相同
• C、乙的成绩波动大
• D、甲的成绩波动大

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：根据平均数、众数和方差的定义和计算公式分别对每一项进行判断即可．

解答：解：∵甲、乙测试的平均成绩都是82分，都经过4次单元测试，
∴甲、乙两人的总分相同，
∴A正确；
∵甲、乙的众数不一定相同，
∴B不一定正确；
∵甲的方差是2.2，乙的方差是2.8，
∴S_甲²＜S_乙²，
∴乙的成绩波动大，
∴C正确，D错误；
故选B．

点评：本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．