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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在Rt△AOB中，点A是直线y=x+m与双曲线y=
    mx
    在第一象限的交点，且S△AOB=2，则m的值是
    4
    4
    ．
    分析：设A的坐标是（a，b），得出b=a+m，b=
    m
    a
    ，推出m=ab，根据△AOB的面积求出ab的值，代入求出m即可．
    解答：解：
    设A的坐标是（a，b），则a＞0，b＞0，
    ∵A是直线y=x+m与双曲线y=
    m
    x
    在第一象限的交点，
    ∴b=a+m，b=
    m
    a
    ，
    即m=ab，
    ∵S△AOB=2，
    ∴
    1
    2
    OB×AB=2，
    ∴
    1
    2
    ab=2，
    即ab=4，
    ∴m=ab=4，
    故答案为：4．
    点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题和三角形的面积的应用，关键是能把已知量和未知量结合起来，题型比较好，具有一定的代表性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P、Q精英家教网分别为AB、OB边上的动点它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为1cm/秒，设P、Q移动时间为t（0≤t≤4）
    （1）过点P做PM⊥OA于M，求证：AM：AO=PM：BO=AP：AB，并求出P点的坐标（用t表示）；
    （2）求△OPQ面积S（cm2），与运动时间t（秒）之间的函数关系式，当t为何值时，S有最大值？最大是多少？
    （3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？
    （4）证明无论t为何值时，△OPQ都不可能为正三角形．若点P运动速度不变改变Q的运动速度，使△OPQ为正三角形，求Q点运动的速度和此时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数y=
    kx
    在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S△BOD=4，
    （1）求反比例函数解析式；
    （2）求C点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•咸宁）如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3
    		2
    ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•安溪县质检）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心从①的位置顺时针旋转，分别得②、③、…，则：
    （1）旋转得到图③的直角顶点的坐标为
    （12，0）
    （12，0）
    ；
    （2）旋转得到图⑩的直角顶点的坐标为
    （36，0）
    （36，0）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南岗区一模）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，且AO=8，BO=6，P是线段AB上一个动点，PE⊥A0于E，PF⊥B0于F．设
    PE=x，矩形PFOE的面积为S
    （1）求出S与x的函数关系式；
    （2）当x为何值时，矩形PFOE的面积S最大？最大面积是多少？

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