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    如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AB=3，AC=6，则∠AOD等于（　　）
    A、90°B、100°
    C、110°D、120°
    考点：矩形的性质
    专题：
    分析：先根据矩形的对角线相等且互相平分得出OA=OB=
    1
    2
    AC=3=AB，那么△OAB是等边三角形，根据等边三角形的性质得出∠AOB=60°，进而由邻补角定义求得∠AOD=120°．
    解答：解：∵在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，AC=6，
    ∴OA=OB=
    1
    2
    AC=3，
    ∵AB=3，
    ∴OA=OB=AB，
    ∴△OAB是等边三角形，
    ∴∠AOB=60°，
    ∴∠AOD=180°-∠AOB=120°．
    故选D．
    点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，邻补角定义，难度适中．得出△OAB是等边三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，E、F分别是DC、DA边上，且DE=AF，已知DC=3，AD=4，AB=6，设DE=x，四边形EFBC的面积是S．
    （1）求S关于x的函数表达式和x的取值范围；
    （2）如果S四边形EFBC=10，求DE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知（a+b）2=7，（a-b）2=3．则ab的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若∠AOD=120°，AB=6，则AC等于（　　）
    A、8B、10C、12D、18

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    以下说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④长方体是四棱柱；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2．将△ABC沿射线AB向右平移得到△DEF，连接DC、CF、FB，在平移的过程中，有以下结论：①四边形ADFC始终是平行四边形；②以C、D、B、F为顶点的四边形面积始终等于2
    		3
    ；③当点D平移到AB的中点时，四边形CDBF是菱形；④以C、D、B、F为顶点的四边形不可能是等腰梯形．其中正确的是（　　）
    A、①②③B、①③④
    C、①②④D、②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有酒精一桶，倒出8升后，用水加满，然后又倒出4升，再用水加满，此时酒精与水的比是18：7，求桶的容积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    试求出所有这样的正整数a，使得关于x的二次方程ax2+2（2a-1）x+4a-3=0至少有一个整数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y-3与4x-2成正比例，且当x=1时，y=5．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）求当x=-2时的函数值；
    （3）如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围．

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