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    如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AB=2，AC=，D为圆上一点，若AD=，则∠DAC=       ．

     
    15°或75°.

    试题分析：如图，连接BC，
    ∵AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，∴根据圆周角定理，∠ACB=90°.
    ∵AB=2，AC=，∴. ∴∠BAC=30°.
    ∵AB=2，∴OA=OD=1.
    ∵AD=，∴. ∴根据勾股定理逆定理，得∠AOD=90°.
    ∴△AOD是等腰直角三角形. ∴∠OAD=45°.
    若点D与点C在AB同侧，则；
    若点D与点C在AB两侧，则.
    综上所述，∠DAC=15°或75°.
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