Question

在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若ac＜0，则方程

1. A.
   有两个相等的实数根
2. B.
   没有实数根
3. C.
   有两个相等的实数根
4. D.
   根的情况还要由b确定

Answer 1

A
分析：判别式△=b²-4ac，由于ac＜0，则-ac＞0，而b²≥0，于是可判断△＞0，然后根据判别式的意义判断根的情况．
解答：△=b²-4ac，
∵ac＜0，
∴-ac＞0，
而b²≥0，
∴△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．