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    如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．

     

     

    证明见解析．

    【解析】

    试题分析：首先根据∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，再加上条件AB=AE，∠C=∠D可证明△ABC≌△AED．

    证明：∵∠1=∠2，

    ∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，

    即∠BAC=∠EAD，

    ∵在△ABC和△AED中，，

    ∴△ABC≌△AED（AAS）．

    考点：全等三角形的判定．

     

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