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    20．下列语句中，不正确的个数（　　）
    ①三点确定一个圆   
    ②平分弦的直径垂直于弦   
    ③相等的圆心角所对的弧相等  
    ④相等弧所对的弦相等．
    A．1B．2C．3D．4

    分析 利用确定圆的条件、垂径定理、圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理分别判断后即可确定正确的选项．

    解答 解：不在同一直线上的三点确定一个圆，故①三点确定一个圆错误；
    平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故②平分弦的直径垂直于弦错误；
    同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故③相等的圆心角所对的弧相等错误；
    相等弧一定在同圆或等圆中，故④相等弧所对的弦相等正确．
    故选C．

    点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握确定圆的条件、垂径定理、圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理，难度不大．

    练习册系列答案
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    解：∵∠A=∠F（ 已知 ），
    ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
    ∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等），
    又∵∠C=∠D（ 已知 ），
    ∴∠1=∠C（等量代换），
    ∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．

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    （1）求证：AF=DE；
    （2）若AC=5，DE=6，则DF=1或11．
    （3）试探究：D在不同位置时，DE，DF，AC具有怎样的数量关系，直接写出结论：
    ①当点D在线段BC上时，关系是：DE+DF=AC；
    ②当点D在线段BC延长线上时，关系是：DE-DF=AC；
    ③当点D在线段CB延长线上时，关系是：DF-DE=AC；
    （4）请选择（3）中你探究获得的其中一个结论证明之．

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