Question

11．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后．
（1）得出的△BDE是什么形状的三角形？并说明理由．
（2）若AB=4cm，BE=5cm，求△BDE的面积．

Answer 1

分析 （1）依据翻折的性质得到∠CBD=∠C′BD，然后依据平行线的性质得到∠EDB=∠DBC，从而可证明∠EBD=∠EDB，于是可判断出△BDE的形状；
（2）由BE=ED可得到ED的长，然后依据三角形的面积公式求解即可．

解答 解：（1）由翻折的性质可知∠CBD=∠C′BD．
∵AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC．
∴∠EBD=∠EDB．
∴BE=DE．
所以△BDE为等腰三角形．
（2）∵BE=DE，BE=5cm，
∴DE=5cm．
∴△BDE的面积=$\frac{1}{2}$DE•AB=$\frac{1}{2}$×5×4=10cm²．

点评 本题主要考查的是矩形的性质、翻折的性质、等腰三角形的判定，熟练掌握相关知识是解题的关键．