Question

2．数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，且a、b满足a³=-8，|b|=4，ab＜0
（1）求a、b的值
（2）若点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求P点表示的数．

Answer 1

分析 （1）根据a、b满足a³=-8，|b|=4，ab＜0得出a、b各等于多少；
（2）故设点P表示的数是x，则|x+2|=2|x-4|，通过解方程求得x的值即可．

解答 解：（1）∵a³=-8，
∴a=-2，
∵|b|=4，ab＜0
∴b=4，
故答案为-2；4．

（2）点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，数轴上A点表示的数为-2，B点表示的数为4，故设点P表示的数是x，则
|x+2|=2|x-4|，
解得x=10或x=2．
所以点P表示的数是10或2．

点评 本题考查了数轴，绝对值．注意：数轴上到一点距离相等的点有两个．