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(2004•广安)如图,D是△ABC的AB边上一点,连接CD,如果∠B=∠ACD,AC=6cm,AD=4cm,那么AB=
9
9
cm.
分析:由∠B=∠ACD,∠A是公共角,可证得△ACD∽△ABC,又由AC=6cm,AD=4cm,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.
解答:解:∵∠B=∠ACD,∠A是公共角,
∴△ACD∽△ABC,
AC
AB
=
AD
AC

∵AC=6cm,AD=4cm,
∴AB=
AC2
AD
=
62
4
=9(cm).
故答案为:9.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.
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3
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2
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