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    精英家教网如图，∠BAC的平分线AE交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．求证：BE2=ED•EA．
    分析：可以通过圆周角定理及相似三角形的判定方法得到△ABE∽△BDE，根据相似三角形对应边成比例即可求得结论．
    解答：精英家教网证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
    ∴∠1=∠3．
    又∵∠E=∠E，
    ∴△ABE∽△BDE．
    ∴
    AE
    BE
    =
    BE
    DE
    ．
    ∴BE2=ED•EA．
    点评：乘积的形式通常可以转化为比例的形式，通过相似三角形的性质得出．
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