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    【题目】二次根式的性质与化简．

    4．（2016广东省深圳市宝安区中考二模）下列运算正确的是（ ）

    A．﹣2x2﹣3x2=﹣5x2 B．6x2y3+2xy2=3xy

    C．2x33x2=6x6 D．（a+b）2=a2﹣2ab+b2

    【答案】A．

    【解析】

    试题分析：A．﹣2x2﹣3x2=﹣5x2，此选项正确；

    B．6x2y3与2xy2不是同类项，不能合并，此选项错误；

    C．2x33x2=6x5，此选项错误；

    D．（a+b）2=a2+2ab+b2，此选项错误；

    故选A．

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    （2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是 个，最少是 个；

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    （1）解：过G作GF∥AB，交CD于F．

    请继续完成解答过程：

    （2）创新求解：利用“杠杆平衡原理”

    解答本题：（如图2）设G点为杠杆BC的支点，B端所挂物体质量为1Kg；则C端所挂物体质量为1Kg，G点承受质量为2Kg；当E点为杠杆AG的支点，则A端所挂物体质量为2Kg；

    再以D为杠杆AB的支点时，AD：BD=1kg：2kg=1：2应用：如图3，在△ABC中，G是BC上一点，E是AG上一点，CE的延长线交AB于D，且=，=2，求AD：BD

    解：设G点为杠杆BC的支点，B端所挂物体质量为6Kg，则C端所挂物体质量为 kg，G点承受质量为 kg；当E点为杠杆AG的支点，则A端所挂物体质量为 kg；再以D为杠杆AB的支点时，AD：BD= ．

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