Question

【题目】如图，直线y=kx（k为常数，k≠0）与双曲线（m为常数，m＞0）的交点为A、B，AC⊥x轴于点C，∠AOC=30°，OA=2．

（1）求m的值；

（2）点P在y轴上，如果，求P点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）P（0，1）或（0，﹣1）．

【解析】

试题分析：（1）求出点A坐标利用待定系数法即可解决问题；

（2）设P（0，n），由A（，1），B（﹣，﹣1），可得|n|+|n|=3×，解方程即可；

试题解析：（1）在Rt△AOC中，∵∠ACO=90°，∠AOC=30°，OA=2，∴AC=1，OC=，∴A（，1），∵反比例函数经过点A（，1），∴m=，∵y=kx经过点A（，1），∴k=．

（2）设P（0，n），∵A（，1），B（﹣，﹣1），∴|n|+|n|=3×，∴n=±1，∴P（0，1）或（0，﹣1）．