科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市锡山区九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）（1）问题情境：如图（1），已知，锐角∠AOB内有一定点P，过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．将直线MN绕着点P旋转，旋转过程中△MON的面积存在最小值．请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．
方法探究:小明与小亮二人一起研究，一会儿，小明说有办法了．小亮问：“怎么解决？”小明画出了图（2）的四边形，说：“四边形ABCD中，AD//BC，取DC边的中点E，连结AE并延长交BC的延长线于点F．显然有△ADE≌△FCE，则S四边形ABCD=S△ABF(S表示面积）．借助这图和图中的结论就可以解决了．”
请你照小明提供的方法完成“问题情境”这个问题．
（2）实际应用：如图（3），若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB 和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB = 70°，∠POB = 30°，OP= 4km，试求△MON 的面积．(结果精确到0.1km2)
（3）拓展延伸：如图（4），在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（
，
）、（4，2），过点P的直线l与四边形OABC 一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，则其中以点O为顶点的四边形的面积的最大值是 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省七年级上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份。
第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；
第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；
第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变。
则此时中间有 张扑克牌。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省七年级上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到
零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有 ℃
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省八年级上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
（10分）广安某水果点计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价（元/千克） | 售价（元/千克） | |
甲种 | 5 | 8 |
9 | 13 |
（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省八年级上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在△ABC中，AB=AC=7，BC=6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，D是AB的中点，则△DEF的周长是 ．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（山东滨州卷）数学（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）根据下列要求，解答相关问题.
（1）请补全以下求不等式
的解集的过程.
①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数
；并在下面的坐标系中(见图1)画出二次函数的图象（只画出图象即可）.
②求得界点，标示所需：当y=0时，求得方程
的解为 ；并用锯齿线标示出函数图象中y≥0的部分.
③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式的解集为 .
（2）利用（1）中求不等式解集的步骤，求不等式
的解集.
①构造函数，画出图象：
②求得界点，标示所需：
③借助图像，写出解集：
（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式
的解集.
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