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    如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=数学公式DC．

    解：如图，连接DB．
    ∵MN是AB的垂直平分线，
    ∴AD=DB，
    ∴∠A=∠ABD，
    ∵BA=BC，∠B=120°，
    ∴∠A=∠C=（180°-120°）=30°，
    ∴∠ABD=30°，
    又∵∠ABC=120°，
    ∴∠DBC=120°-30°=90°，
    ∴BD=DC，
    ∴AD=DC．
    分析：连接BD，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出∠A=∠C=∠ABD=30°，再求出∠DBC=90°，再根据直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半即可得证．
    点评：本题考查了30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，作出辅助线构造出直角三角形是解题的关键．
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    16
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