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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
    （1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
    （2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
    （3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
    解：（1）横向甬道的面积为：
    （2）依题意：
    整理得：
    （不符合题意，舍去）
    ∴甬道的宽为5米．
    （3）设建设花坛的总费用为y万元． 


     当时，y的值最小．
    因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，
    米时，总费用最少．
    最少费用为：万元
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
    （1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
    （2）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为239万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长240m，下底长360m，上下底相距80m，在两腰中精英家教网点连线（虚线）处有一条横向梯形通道，上下底之间有两条纵向矩形通道，横、纵通道的宽度分别为x（m）、2x（m）．
    （1）当三条通道的面积是梯形面积的
    18
    时，求每条纵向通道的宽；
    （2）根据设计的要求，横向通道的宽不能超过6m．如果修建通道的总费用为11.4x万元，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当横向通道的宽度为多少m时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•广西模拟）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底120米，下底180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
    （1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
    （2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
    （3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•锦江区模拟）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向通道，上下底之间有两条纵向通道，各通道的宽度相等．设通道的宽为x米．
    （1）用含x的式子表示横向通道的面积；
    （2）当三条通道的面积是梯形面积的八分之一时，求通道的宽；
    （3）根据设计的要求，通道的宽不能超过8米．如果修建通道的总费用（万元）与通道的宽度成正比例关系，比例系数是5.5，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当通道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．要使花坛栽花部分（图示阴影部分）的面积达到10000平方米，求甬道的宽度时，设甬道的宽为x米，可列方程得：
    310x-2x2=10000
    310x-2x2=10000
    ．

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