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    12．某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降20%，转型成功后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，求三、四月份的平均增长率．

    分析 此题可以设三、四月份的平均增长率是x，一月份产值为a．根据题意得到二月份的产值是（1-20%）a，在此基础上连续增长x，则四月份的产量是（1-20%）a（1+x）2，则根据四月份比一月份增长15.2%列方程求解．

    解答 解：设三、四月份的平均增长率是x，一月份产值为a．根据题意得
    （1-20%）a（1+x）2=（1+15.2%）a，
    解得 x1 =0.2=20%，x2 =-2.2 （不合题意，舍去）．
    答：三、四月份的平均增长率为20%．

    点评 此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）（2×105）（-3×103）×（5×102）        
    （2）x（x-y）+（2x+y）（x-y）
    （3）9m2n2-（3mn-1）（1+3mn）        
    （4）（54x2-108xy2-36xy）÷（18xy）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，高AD交边BC于点D，AD=12cm，BD=16cm，CD=8cm．动点P从点D出发，沿折线D-A-B向终点B运动，点P在AD上的速度4cm/s，在AB上的速度5cm/s．同时点Q从点B出发，以6cm/s的速度，沿BC向终点C运动，当点Q停止运动时，点P也随之停止．设点P的运动时间为t（s）．
    （1）当点P在AB上时，用含t的代数式表示AP的长．
    （2）设△CPQ的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式．
    （3）写出PQ平行于△ABC一边时的t值．
    （4）若点M是线段AD上一点，且AM=$\frac{9}{2}$，直接写出点M在△CPQ的内部时t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$，过AB边上一点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则EF的最小值是$\frac{24}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，AC平分∠DAE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若AB=6，CD=4，求AE的长和tan∠CAD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，M为AC的中点，联结DE、DM，设∠C=α．
    （1）当△ABC是锐角三角形时，试用α表示∠EDM；
    （2）当△ABC是钝角三角形时，请画出相应的图形，并用α表示∠EDM（可直接写出）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．分解因式：（x2-x）2+$\frac{1}{2}$（x2-x）+$\frac{1}{16}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（-4，0），点A以每秒1个单位长度的速度从点O向x负半轴方向匀速运动，设运动时间为t，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD．
    （1）当点A运动到OB中点时，如图1，求直线BD的解析式；
    （2）连结OD，过点B作OD的垂线BE，交直线AD于点F，点E为垂足，作边BO的垂直平分线l与直线BE交于点I．
    ①设△AFI的面积为S，当0≤t≤2时，如图2，求证：△ABF≌△ADO，并求S关于t的函数关系式；
    ②在y轴上取点Q（0，4），在点A运动过程中，直线OF上是否存在点P，使以O，B，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．出租车收费按路程计算，3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米时，每1千米加收1.80元．
    （1）写出车费y（元）与路程x（千米）（x≥3）之间的函数关系式；
    （2）某人在离家6千米处，身上仅有14元，他们打算乘出租车回家，问钱够不够？

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