Question

如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若AB=10，CD=8，则AE的长度为

1. A.
   2.5
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1或者4

Answer 1

C
分析：在直角△OCE中，根据勾股定理即可求得OE，根据AE=OA-OE即可求解．
解答：∵AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=CD=4．
在直角△OCE中，OC=AB=5，
∴OE===3，
∴AE=OA-OE=5-3=2．
故选C．
点评：本题主要考查了垂径定理的有关计算，有关圆的半径、弦心距，弦长的计算，计算的关键是转化为直角三角形的计算．