Question

如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A₁B₁C₁
（1）按要求画出三角形A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）试计算三角形ABC的面积．

Answer 1

解：（1）如图：

（2）A₁（0，2），B₁（-2，-4）C₁（4，0）

（3）梯形ABDE的面积是：（BD+AE）•DE=（6+4）×6=30；
△AEC的面积=AE•EC=×4×2=4；
△BDC的面积是：BD•CD=×6×4=12．
则△ABC的面积=梯形ABDE的面积-△AEC的面积-△BDC的面积=30-4-12=14．
分析：（1）把A，B，C三点分别向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，即可得到三个对应点，然后顺次连接三个对应点即可；
（2）根据（1）所作图形，写出点的坐标即可；
（3）根据△ABC的面积=梯形ABDE的面积-△AEC的面积-△BDC的面积即可求解．
点评：本题考查了图形的平移的作图，可以平移各个顶点，然后顺次连接各个对应点即可．三角形的面积直接计算不易，可以转化为几个容易求面积的图形的和或差求解．