Question

2．下列分式中，最简分式是（　　）

• A． $\frac{2}{x-2}$
• B． $\frac{2}{4x}$
• C． $\frac{y-x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
• D． $\frac{{x}^{2}-4x+4}{x-2}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：A、$\frac{2}{x-2}$符合最简分式，符合题意；
B、$\frac{2}{4x}=\frac{1}{2x}$不符合最简分式，不符合题意；
C、$\frac{y-x}{{x}^{2}-{y}^{2}}=-\frac{1}{x+y}$不符合最简分式，不符合题意；
D、$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x-2}=x-2$不符合最简分式，不符合题意；
故选A

点评 此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．