Question

11．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”．连续两次抛掷小正方体，观察每次朝上一面的数字．
（1）请用列表格或画树状图的方法列举出两次抛掷的所有可能结果；
（2）求出第二次抛掷的数字大于第一次抛掷的数字的概率；
（3）求两次抛掷的数字之和为5的概率．

Answer 1

分析 （1）列表得出所有等可能的情况数即可；
（2）找出第二次抛掷的数字大于第一次抛掷的数字的情况数，即可求出所求的概率；
（2）找两次抛掷的数字之和为5的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）两次抛掷的所有可能结果如下表：

第一次 第二次	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

抛掷两次小正方体的所有可能结果共有36种，并且它们出现的可能性相等．
（2）第二次抛掷的数字大于第一次抛掷的数字（记为事件A）的结果共有15种，即（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），所以P（A）=$\frac{11}{36}$；                       
（3）两次抛掷的数字之和为5（记为事件B）的结果共有4种，
即（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），所以P（B）=$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．