Question

a，b是两个任意有理数，比较：
（1）a+b与a-b的大小；
（2）|a-b|与a-b的大小．

Answer 1

解：（1）当b＞0时，a+b＞a-b；
当b=0时，a+b=a-b；
当b＜0时，a+b＜a-b；

（2）当a≥b时，|a-b|=a-b；
当a＜b时，|a-b|＞a-b，故|a-b|≥a-b．
分析：（1）由于b的符号不能确定，故应分b＞0，b=0，b＜0三种情况进行讨论；
（2）根据绝对值的性质进行解答即可．
点评：本题考查的是有理数的大小比较，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．