Question

9．以菱形ABCD的对角线交点O为原点，对角线AC、BD所在直线为坐标轴，建立如图所示直角坐标系，若AD的中点E的坐标为（a，b），则BC的中点F的坐标为（-a，-b）．

Answer 1

分析 过E作EG⊥AC于G，过F作FH⊥AC于H，根据已知条件得到A（2a，0），D（0，2b），根据菱形的性质得到OB=OD，OA=OC，于是得到B（0，-2b），C（-2a，0），即可得到结论．

解答 解：过E作EG⊥AC于G，过F作FH⊥AC于H，
∵AD的中点E的坐标为（a，b），
∴A（2a，0），D（0，2b），
∵四边形ABCD是菱形，
∴OB=OD，OA=OC，
∴B（0，-2b），C（-2a，0），
∴BC的中点F的坐标为（-a，-b），
故答案为：（-a，-b）．

点评 本题考查了菱形的性质，坐标与图形性质，三角形的中位线的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．