Question

3．先化简，再求值：
若（x-y）²+$\sqrt{y+2}$=0，求（4x²y⁵）•（-$\frac{1}{2}$x³y²）³÷（-$\frac{1}{3}$x²y³）²÷（36x⁵y⁴）的值．

Answer 1

分析 利用非负数的性质求出x与y的值，原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵（x-y）²+$\sqrt{y+2}$=0，
∴x=y，y=-2，
解得：x=y=-2，
则原式=（4x²y⁵）•（-$\frac{1}{8}$x⁹y⁶）÷（$\frac{1}{9}$x⁴y⁶）÷（36x⁵y⁴）=-$\frac{1}{8}$x²y=1．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．