Question

将一些数排列成下表：

	第1列	第2列	第3列	第4列
第1行	1	4	5	10
第2行	4	8	10	12
第3行	9	12	15	14

试探索：（1）第10行第2列的数是多少？

（2）数81所在的行和列分别是多少？

（3）数100所在的行和列分别是多少？

Answer 1

【考点】规律型：数字的变化类．

【专题】规律型．

【分析】观察可知第1列的数从上往下依次为1²，2²，3²，…；

第2列的数从上往下依次为4×1，4×2，4×3，…；

第3列的数从上往下依次为5×1，5×2，5×3，…；

第4列的数从上往下依次为5×2，6×2，7×2，…．

【解答】解：（1）第10行第2列的数是4×10=40；

（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列；

（3）∵100=10²，

∴数100在第10行第1列；

∵100=4×25，

∴数100在第25行第2列；

∵100=5×20，

∴数100在第20行第3列；

∵100=50×2=（46+4）×2，

∴数100在第46行第4列．

综上所述，数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列．

【点评】本题是对数字变化规律的考查，从有理数的乘方和倍数两个方面观察出每一列数的变化规律是解题的关键，也是本题的难点．