Question

如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为

 

°．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：由将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，可得△ACA′是等腰直角三角形，∠CAA′的度数，然后由三角形的外角的性质求得答案．

解答：解：∵将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，
∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠AB′C，
∴∠CAA′=45°，
∵∠AA′B′=20°，
∴∠AB′C=∠CAA′+∠AA′B=65°，
∴∠B=65°．
答案为：65°．

点评：此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．