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    10．用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形，其中a表示较短直角边，b表示较长的直角边，c表示斜边，你能用这个图形证明勾股定理吗？

    分析 由大正方形的面积=4个直角三角形的面积+小正方形的面积，即可得出结论．

    解答 解：能验证，理由如下：
    根据题意得：4×$\frac{1}{2}$ab+（b-a）2=c2，
    整理得：a2+b2=c2．

    点评 本题考查了勾股定理的证明、正方形的性质、直角三角形面积的计算；熟练掌握正方形的性质，运用面积法得出等式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    20．已知：AB⊥BD于点B，DE⊥BD于点D，且CD=BA，DE=BC，求证：AC=CE，AC⊥CE．

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    1．某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶．每种酒每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．
    AB
    成本（元）5035
    利润（元）2015
    （1）求出y关于x的函数关系；
    （2）如果该厂每天至少投入成本30000元，那么每天至少获利多少元？

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    18．一次函数y=-$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{2}$的图象不经过（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    5．若（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（　　）
    A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4

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    15．某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m．线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为1000元/m，问：当水渠的造价最低时，CD长为多少米？最低造价是多少元？

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    2．三角形的周长为10cm，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为4或2cm．

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    19．求值：$\frac{（201{6}^{2}-2022）（201{6}^{2}+4029）×2017}{2013×2015×2018×2019}$=2017．

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    20．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AB=18cm，AF=12cm，AC=16cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．
    （1）求$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ACD}}$的值；
    （2）求证：在运动过程中，无论t取何值，都有$\frac{{S}_{△AED}}{{S}_{△DGC}}$=2；
    （3）当t取何值时，△DFE≌△DMG．

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