Question

【题目】如图所示，四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣3）、（5，3）、（1，3），则其对称轴的函数表达式为 ．

Answer 1

【答案】y=﹣x+2
【解析】解：易得其对称轴为经过AD、BC的中点的直线， ∵A、B、C、D的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣3）、（5，3）、（1，3），
∴AD、BC的中点坐标分别为（0，2），（2，0），
设对称轴的函数表达式为y=kx+b（k≠0），
则 ，
解得 ，
所以，对称轴的函数表达式为y=﹣x+2．
所以答案是：y=﹣x+2．
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法，以及对轴对称的性质的理解，了解关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．