Question

【题目】为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵平均数是12， ∴这组数据的和=12×7=84，
∴被墨汁覆盖三天的数的和=84﹣4×12=36，
∵这组数据唯一众数是13，
∴被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，
∴S2= [（11﹣12）2+（12﹣12）2+（10﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（12﹣12）2]= ，
所以答案是： ．
【考点精析】利用算术平均数和中位数、众数对题目进行判断即可得到答案，需要熟知总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数；中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．