Question

如图，在10×10的正方形网格中，每个小方格的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点在格点上．
（1）若以点B为原点，线段BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）点D₁的坐标是

 

；
（3）四边形ABCD的面积是

 

．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）以点B为原点，线段BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，然后作出各点关于y轴对称的点，顺次连接即可；
（2）根据直角坐标系的特点，写出点D₁的坐标；
（3）把四边形ABCD分解为两个直角三角形，求出面积．

解答：解：（1）如图所示：
；

（2）点D₁的坐标为：（-1，1）；

（3）四边形ABCD的面积=

1

2

×1×3+

1

2

×1×2=

5

2

．
故答案为：（-1，1）；

5

2

．

点评：本题考查了根据轴对称变换作图，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．