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    如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H

    (1) 求证：HE＝HG

    (2) 如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P连接BP，求的值

    (3) 在(2)的条件下，若AD＝2，∠ADE＝30°，则BP的长为______________

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    (1)求抛物线的解析式;

    (2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得△DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;

    (3)过点D作DE⊥x轴于E,交AC于F,若AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.

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