Question

在一个50米长，30米宽的矩形荒地上设计改造为花园，使花园面积恰为原荒地面积的一半，试给出你的设计．

Answer 1

解：可给出如图所示的设计，求出x即可，由题意，可列出方程，
（50-3x）（30-2x）=×50×30，
化简得3x²-95x+375=0，
解得x₁=4.62，x₂=27.04．
经检验x=27.04不合题意，舍去，
故取x=4.62．
分析：首先设计出一种在矩形中对称的图案，而且使四周的间隔相等，列方程解答即可．
点评：此题主要考查利用图形解答有关一元二次方程的应用．