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在如图中,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第10个图案中共有    个小正方形.
【答案】分析:观察图案不难发现,图案中的正方形按照从上到下成奇数列排布,写出第n个图案的正方形的个数,然后利用求和公式写出表达式,再把n=10代入进行计算即可得解.
解答:解:第1个图案中共有1个小正方形,
第2个图案中共有1+3=4个小正方形,
第3个图案中共有1+3+5=9个小正方形,
…,
第n个图案中共有1+3+5+…+(2n-1)==n2个小正方形,
所以,第10个图案中共有102=100个小正方形.
故答案为:100.
点评:本题是对图形变化规律的考查,根据图案从上到下的正方形的个数成奇数列排布,得到第n个图案的正方形的个数的表达式是解题的关键.
练习册系列答案
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17、(1)为创建绿色校园,学校决定对一块正方形的空地进行种植花草,现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计,使正方形和所画的图弧构成的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形.种植花草部分用阴影表示.请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案.
提示:在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如:图①、图②只能算一种.

(2)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标;
②以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•毕节地区)在如图中,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第10个图案中共有
100
100
个小正方形.

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精英家教网如图,在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)上,并且图形的顶点均在格点上,请结合所给的方格纸解答下列问题:
(1)如果C点的坐标为(1,1),请你在方格纸中建立平面直角坐标系,并直接写出点A,点B的坐标;
(2)请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识,说明图中四边形A′B′D′C′图案是如何通过△ABC的图案”变换得到的;
(3)写出点A′,B′,C′,D′的坐标,并求出四边形A′B′D′C′中阴影部分的面积.

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在如图中,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第10个图案中共有________个小正方形.

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